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ADIVINANDO FECHAS _____________________________________________________ |
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Recientemente he podido comprobar el interés que suscita entre los jóvenes la habilidad en el cálculo numérico. Bien pueden dar prueba de ello los ejemplares que del libro de Alberto Coto La aventura del cálculo se vendieron en el colegio tras una demostración que de sus trabajadas destrezas llevó a cabo el calculista. Ya con anterioridad había yo pensado en que pudieran tener lugar en esta revista las páginas que siguen. Había considerado el aspecto lúdico –las "glorias" que podían alcanzar los jóvenes mostrando sus capacidades, dejando pasmados a familiares y amigos– y el lado pedagógico, al estimar que bien pudiera ser un incentivo para el desarrollo de la inteligencia numérica. Pero estaba yo en dejarlo para más adelante. Sin embargo, la comprobación de que arriba hablaba me ha impulsado a incluir el texto en este número de la revista Miscelánea Calasanz. El lector podrá encontrarlo, junto con otras muchas curiosidades, en el libro de Yakov Isidorovich Perelman Aritmética recreativa, preparado por Patricio Barros y Antonio Bravo que puede hallar en http://www.geocities.com/aritmeticarecreativa/index.html. Enlaces a otras obras del autor igualmente amenas sobre física, álgebra o astronomía las podrá encontrar el lector curioso en http://www.geocities.com/yakov_perelman/. Animamos al lector, del mismo modo que hace Perelman, a continuar con la investigación. Tal vez descubra así una latente pasión por los números.
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Adivinar la Fecha de Nacimiento Los trucos que se relacionan con esta categoría, pueden ser modificados en diversas formas. Yo describo una de las especies de este truco, demasiado complicado, pero que precisamente por eso motiva un gran efecto. Supongamos que Ud. nació el 18 de mayo y que ahora tiene 23 años. Yo, naturalmente, no conozco ni la fecha de vuestro nacimiento, ni vuestra edad. Sin embargo yo me pongo a adivinar eso, forzando a Ud. a realizar una cierta serie de cálculos. A saber: Yo le pido a Ud. que multiplique el número de orden del mes (mayo, 5º mes), por 100; que agregue al producto el día del mes (18); que duplique la suma, al resultado le añada 8, el número obtenido lo multiplique por 5, al producto le agregue 4, multiplique el resultado por 10, le sume 4, y al número obtenido le agregue vuestra edad (23).
Cuando Ud. haya realizado todo esto, me comunica el resultado final de los
cálculos.
En efecto, realicemos sucesivamente todos los cálculos indicados: 5 ´ 100 = 500 500 + 18 = 518 518 ´ 2 = 1 036 1 036 + 8 = 1 044 1 044 ´ 5 = 5 220 5 220 + 4 = 5 224 5 224 ´ 10 = 52 240 52 240 + 4 = 52 244 52 244 + 23 = 52 267 Efectuando la resta 52 267 - 444, obtenemos el número 51 823. Ahora, dividamos este número en grupos de dos cifras, de derecha a izquierda: 5, 18, 23, es decir, 5º mes (mayo); número del día, 18; edad 23 años. ¿Por qué obtuvimos este resultado? Nuestro secreto es fácil de entender tras considerar la siguiente igualdad {[(100m + t) ´ 2 + 8] ´ 5 + 4} ´ 10 + 4 + n - 444 = 10 000m + 100t + n. Aquí la letra m denota el número de orden del mes, t el día del mes, n la edad. El primer miembro de la igualdad expresa todas las operaciones realizadas sucesivamente por Uds., y el segundo miembro, lo que se obtiene, si se eliminan paréntesis y se realizan las simplificaciones posibles. En la expresión 10 000 m + 100 t + n ni n, ni m, ni t pueden ser números con más de dos cifras; por tal razón, el número que se obtiene en el resultado, deberá siempre, en la división en grupos, con dos cifras cada uno, descomponerse en tres partes expresadas por los números buscados m, t y n. Dejamos a la inventiva del lector el imaginar modificaciones del truco, es decir, otras combinaciones de operaciones que den un resultado semejante. |
Yo resto de él 444, y la diferencia la distribuyo en grupos de
derecha a izquierda, conforme a 2 cifras en cada uno: Obtengo
simultáneamente tanto el día y el mes de vuestro nacimiento, como vuestra
edad.
